Tout d'abord, on retrouve la valeur numérique du nombre d'or dans certains édifices. Le nombre d'or est un irrationnel dont la valeur exacte est (1+√5)/2, sa valeur approchée est 1,618. L'exemple de l'utilisation de cette valeur le plus notoire est celui de la pyramide de Khéops. En effet le rapport de la hauteur de la pyramide de Khéops par sa demi-base est le nombre d'or.
Démonstration :
On sait que : - la longueur du côté de la base carrée AB est de 232,805 m
- la demi base OA est de 232,805/2 = 116,4025 m
-la hauteur OS est de 148,208 m
On cherche SA :
Dans le triangle SOA, d'après le triangle de Pythagore
SA²= OS²+OA²
= 21965,611264 + 13549, 54200625
= 35515, 15327025
SA = 188, 4546
On a alors le rapport SA/OA = 188, 4546/116,5025
= 1,6176101≈ 1,618
↳ Le nombre d'or φ !!!
TPE: Mathématiques et architecture
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Calais (62)
France
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